سم الوحلة السادسة
الحساب المساحي :
المساحة حساب مساحات الأشكال الهندسية
-4 مساحة الاشكال اله ندسية الغبرءننظمة
الأشكال البندسية غير المنتظمة إما أن تكون على شكل مضلع كثر الأضلاع ؛ ولا توجد علاقات
تطابق بين الزوايا أو الأضلاع ولحساب مساحة أي شكل من هذه الأشكال فإننا نلجاً إلى تقسيم المضلع
‎١‏ مساحة الأشكال غير المنتظمة بتقسيمها إلى مثلثات
وذلك باختيار أ حد رؤوس المضلع وتوصيل هذا الرأس بكل رؤوس المضلع ثم بقياس جميع الأضلاع يتم
حساب مساحة كل مثلكث على حده كما سبق شرحه ل البند (+ -؟ -٠)؛‏ ثم يتم تجميع مساحات
‏الشكل (1 ‎١1,‏ يوضح قملعة أرض محددة بمضلع خماسي أ بجده غير منتظم وكانت أطوال
أضلاعه 16 ‎7١ 77 17 7١‏ متر على الترتيب ؛ وزاوية آ قائمة :وزاوية ب ده « ‎7١‏ ؛ وتم رسم الخط
ب د وقيس ملوله فكان «0,1 ؟ متر
‏احسب مساحة قملعة الأرض المحددة بهذا المضلع

قسم الوحلة السادسة
الحساب المساحي
المساحة حساب مساحات الأشكال الهندسية
حيث إن قطعة الأرض محددة بمضلع غير منتظم الشكل :لذلك يتم تقسيمها إلى مثلثات؛ نحسب مساحة
كل منها على حدة؛ ثم نجمع هذه المساحات لنحصل على المساحة الكلية لقطعة الأرض:
القاعدة « الارتفاع
1 - مساحة القك أن واه م دع
‏مساحة المثداث أ ب ه - ‎١‏
-مساحة المثلث ب ده - “باد *ده”جا بده
‏مساحة المثلث ب د ه - «0» ‎١‏ «جاءل ح لالتغتكم
" - مساحة المثلكث باج د : أولا نحسب قيمة ح- ‏ -داداجا8١؟‏ مثر
:مساحة المثلث بج دح ار بت - 8()71 1 - 71/0117 7041-7
‎٠‏ مساحة الشكل آ باج د هد
مساحة المثلث ‎١‏ ب ه + مساحة المثلث ب ده + مساحة المشلث باج د
‎"٠‏ مساحة الشكل آ باج ده 2 166+ /311,ة؟ + 617,لالاا

قسم الوحلة السادنة
الحساب المساحي
المساحة حساب مساحات الأشكال الهندسية
احسب مساحة قطعة الأرض آ باج د ه التي قسمت إلى مثلثات أ بو 'مباجوادهدواهأو
وكانت القياسات المأخوذة يك هذا الشكل من أطوال وزوايا كما هو مبين بالشكل رقم ‎١(‏ -؟)
‏مساحة المشكث آ بو 7 أولا نحسب قرهة <- "حص - 01,5 مقر
مساحة المثلثأ بو - ‎1٠07 ١/5‏ لاخ ‎١‏
مساحة المثلث أ بو ح- 7/600 ١ق‏ م"
‏مساحة المثلث باجو - "باد «ده» جا بده‎
‏مثر‎ 07/0 - 7٠١+ 60,30+70,10 ‏مساحة المثلث ج دو أولا نحسب قيمة ح-‎

قم الوحلة الأولى
الحساب المساحي :
المساحة انظامة القياس والتحويلات المستخدمة في الأعمال المساحية
‎١- 7- ١‏ -؟ العلاقة بين وحدات قياس الأطوال يغ النظامين الدولي والإنجليزي:
‏ا «< 71/08 قدم
‎١‏ مثر « ؟ ياردة
‎١‏ كيلو متر «- 17177 ميل
‎١‏ قدم #88 سلتيمتر
‎١‏ ياردة « ‎١41‏ مثر
‏أ ميل 5,730 ‎١1:‏ مثر
‎١‏ ميل « ‎٠1:57‏ كيلو متر
‏إذا كان طول الطريق بين مدينة مكة المكرمة ومدينة الرياض 00/ كيلو متر؛ احسب طول هذا
الطلريق بوحدات الميل
‏حيث إن ‎١‏ كيلو متر ” /17177, ميل
‏إذاً طول الطريق بالميل * 80م * 171717 « 041/403 ميل
الكيلومتر
‏حيث إن ‎١‏ ميل « :1:57 كيلو متر
إذا طول الطريق بالميل * 07/7 1,1:5707 * 145,501 كيلومتر

قسم الوحلة السادسة
الحساب المساحي
المساحة حساب مساحات الأشكال الهندسية
مساحة المثلكث ج دو - ماءه -باج)(ح -جد)(ح - دب
مساحة المثلثاج دو - 9 م/م - 10ر8 7)(ف/070 - 76 )7/0 - ‎)٠١١٠١‏
‏مساحة الملثاج دو - | ماه »1/1 لحم لم7
‏مساحة المج دو 2ج حت اقم"
‏القاعدة * الارتفاع
‏مساحة المثلث ه دو
مساحة المشثلث هاو - “باد "#ده*جا بده
‏مساحة المثلث هأو هم_ت__ 7 اها 351 فت 7م
‏: المساحة الكلية للأرضح
مساحة المثك أ ب و +مساحة الملث باجو + مساحة المثلث جد و
+ مساحة المثاث ها دو + مساحة المثاث ه أو
‏المساحة الكلية للأرضح 7/400اه +7 ,فق + أختاه +17,770 + 7 لال
‏المساحة الكلية للأرضح ‎7٠6017‏ 1م"

قسم الوحلة السادنة
الحساب المساحي
المساحة حساب مساحات الأشكال الهندسية
" مساحة الأشكال غير المنتظمة بتقسيمها إلى أشباه منحرفات
إذا كانت قطعة الأرض المطلاوب إيجاد مساحتها أحد حدودها متعرج والحد الآخر مستقيم أو كل من
حديها متعرج الشكل فإن قطعة الأرض تقسم إلى مجموعة من أشباه المتحرفات ونحسب مساحة كل
شبه منحرف على حدة ؛ ثم نجمع مساحات أشباه المتحرفات فنحصل على المساحة الكلية لقطعة الأرض
قطعة أرض كما بالشكل (3 -؛7) أحد حدودها متعرج الشكل والحد الآخر مستقيم أسقطلت
بين الأعمدة على خط القاعدة كما يلي
أب كم َ بج ِ م : 1" 7م ل كم حسب مساحة هذه القطلعة
مساحة شبه المنحرف رقم ‎١‏ ا
مساحة شبه المتحرف رقم ‎<١‏ جح الم
مساحة به ال ف رقم 7 1419 بجا م
المساحة الكلية لقطلعة الأرض 2 ‎+7٠١00‏ أقب/1 + 7/40 + 77150 جح رغ لم
المعلاوب إيجاد مساحة قطعة الأرض المحصورة بين الحدين المتعرجين ا بج د ؛ كل ذئ هلجا بان خض
القاعدة س ص أخذ داخل قطعة الأرض وأسقطت الأعمد؛ عليه وكانت أحلوالمبا كما هو موضح
بالشكل رقم ( -0؟)

قسم الوحلةٌ السادنية
الحساب المساحي
اماد حساب مساحات الأشكال الهندسية
مساحة شبه المتحرف رقم م2535 ا مم
مساحة شبه المنحرف رقم 2 383242 م١2‏ 0 عم
مساحة شبه ا تحرف ري ا له مرج ف
مساحة شبه المنحرف رقم ه 141 4 * ‎٠‏ 2 لابتتم
مساحة شبه المنحرف رقم ‎١‏ -
المساحة الكلية لقطعة الأرض جح +حر/ + 4,10 + ليه +جتخن + لخبت + قبلا

قسم الوحلة السادسة
الحساب المساحي
المساحة حساب مساحات الأشكال الهندسية
ارا لام 9 [- غيم
مسائل وتمارين
قطلعة أرض على شكل مثك ‎١‏ ب ج تم قياس طلول القاعدة آ ب والارتفاع آ ج فكانا على الترتيب
ساحة موقف سيارات على شكل مثلث ؛ تم قياس أطوال أضلاعه الثلاثة فكانت قيمها ‎١١,٠١‏ مثر
تم تسوية قطعة أرض على شكل مثلث؛ وتم قياس طول ضلعين متجاورين فكانا 70,30 مثر ؛
‎٠‏ متر وكدلك تم قياس مقدار الزاوية المحصورة بينهما فكانت 10 0 709" ؛ احسب مساحة
قملعة الأرض
قطعة أرض على شكل مربع طول ضلعه * 09,10١م‏ مخصصة لإقامة مبنى سكني عليها؛ احسب
مساحة قطعة الأرض
قطلعة أرض على شكل مستطليل طلوله 0,10 ‎١‏ مترو عرضه 0 4,/ متر :احسب مساحة قطعة الأرض
احسب مساحة المعين الذي طول قاعدته ” ‎١,00‏ وارتفاعه +4,كم
احسب مساحة المعين الني طول قطرية ١7م‏ ؛ 8,40 ام
احسب مساحة متوازي الأضلاع الذي فيه طول القاعدة* ‎/,5٠‏ متر ؛وكان قياس ارتفاعه 0,40 متر
احسب مساحة شبه المنحرف الذي فيه القاعدة الكبرى ” 7,40١م‏ وطول القاعدة الصغرى * ٠لرالم‏
احسب مساحة الشكل الرباعي الذي طولا قطريه « 70,50؟م ؛ 0١٠,7؟م‏ والزاوية المحصورة بين
القطرين +؟ 84"
قطعة أرض مستصلحة للزراعة على شكل دائرة نصف قطرها ؟؟ مثر احسب مساحتها
احسب مساحة القطاع الداثري الذي ططوله (نصف قطر دائرته) * 4 ؟ مترءو زاويته المركزية « 17"
احسب مساحة الحلقة المحصورة داخل دائرتين متحدتين المركز وأنصاف أقطار هما /: مثر ‎77١‏
احسب مساحة جزء الحلقة الذي يقابل زاوية مركزية مقدارها 84" ؛ إذا كان أنصاف أقطار
احسب مساحة القطعة الدائرية التي زاويتها الملركزية ‎"١‏ ؛ ونصف قطر دائرتها 38 متر
احسب مساحة القطع المكافئ الذي طول قاعدته ؟؟ متر ؛ وارتفاعه ‎١‏ متر
احسب مساحة القطع الناقص إذا كان طول محوره الأكبر /؟ متر؛ وطلول محوره الأصغر 0 ؟ متر

قمم الوحلة السادسة
الحساب المساحي
المساحة حساب مساحات الأشكال الهندسية
قطعة أرض زراعية على شكل خماسي منتظم؛ تم قياس طول ضلعها فكان ‏ ١متر,‏ احسب مساحة
قملعة الأرض
‎٠‏ قطعة أرض زراعية على شكل مسدس منتظم ملول ضلعها ٠0,"١مثر ‎١‏ احسب مساحتها؟
‎٠‏ قطلعة أرض زراعية على شكل مثمن منتظم؛ تم قياس طول ضلعها فكان ‎١9‏ ١مثر‏ احسب مساحة
قطلعة الأرض
‎7١‏ س ص ع ل م قطعة أرض قسمت إلى مثلثات شكل رقم (1 -11) وكانت أطوالما كما هي
بالشكل احسب مساحة كل مثلك على حدة ؛ ثم احسب المساحة الكلية لقطعة الأرض :
‏"؟ أ باج ده و حد متعرج ؛ س ص حد مستقيم أسقحلت أعمده من النقاطاً باج اد اها ءو
:على الحد المستقيم فكانت أطوالبا كما بالشكل (+ -77) وأخذت القياسات بين مواقع
الأعمدة على خمل القاعدة فكانت كما بالشكل المطللوب إيجاد مساحة قملعة الأرض المحصورة
بين الحد المتعرج آ باج د هو ؛ والحد المستقيم س ص